Tief unter ihr rollt über Felsenstücke

Ein weissbeschäumter Strom, gleich einem Wasserrad.
Herr Hüon schreitet unverdrossen

Den Berg hinan, auf den die Brücke führt,

Und sieht sich unvermerkt in Höhen eingeschlossen,
Wo bald die Möglichkeit des Auswegs sich verliert.

Der Pfad, auf dem er hergekommen,

Wird, wie durch Zauberei, aus seinem Aug' entrückt;
Lang' irrt er suchend um, von stummer Angst beklommen,
Bis durchs Gesträuch, das aus den Spalten nickt,

Sich eine Oeffnung zeigt, die

I wie er bald befindet

Der Anfang ist von einem schmalen Gang,

Der durch den Felsen sich um eine Spindel windet,
Fast senkrecht, mehr als hundert Stuten lang.

7. Translate:—

WIELAND.

Das ist kein unebnes Frauenzimmerchen! Aber ich hätte ihr doch nicht versprechen sollen zu warten. Denn das Wichtigste wäre wol, ich suchte den Major auf. Er will mein Geld nicht, und versetzt lieber? · Daran kenn' ich ihn. Es fallt mir ein Schneller ein. Als ich vor vierzehn Tagen in die Stadt kam, besuchte ich die Rittmeisterin Marloff. Das arme Weib lag krank und jammerte, dass ihr Mann dem Major vierhundert Thaler schuldig geblieben wäre, die sie nicht wüsste, wie sie sie bezahlen sollte. Heute wollte ich sie wieder besuchen; ich wollte ihr sagen, wenn ich das Geld für mein Gütchen ausgezahlt kriegte, dass ich ihr fünfhundert Thaler leihen könnte. Denn ich muss ja wol was davon in Sicherheit bringen, wenn's in Persien nicht geht. Aber sie war über alle Berge. Und ganz gewiss wird sie den Major nicht haben bezahlen können. Ja, so will ich's machen, und das je eher je lieber. Das Frauenzimmerchen mag mir's nicht übel nehmen;

ich kann nicht warten.-LESSING.

8. Who were Fischart, Rollenhagen, Opitz, Dach, Chr. Wolf, and Haller, and why are they remembered in the history of German literature?

9. Who wrote the Life of Lorenz Stark' the Fragments of Wolfenbüttel-Die Freuden des jungen Werther― Ernst und Falk? What is the nature of these compositions ?

10 Give an account of the novels of Wieland.

Alle diese Ungereimtheiten würden freilich fortfallen und ein vernünftiger Zusammenhang hergestellt werden, wenn der Dichter die Athene bei ihren weiteren Rathschlägen von der Erwägung der Möglichkeit ausgehen, dass jener erste Versuch zu keinem Resultate führte, und sie alles Weitere unter der bestimmt ausgesprochenen Voraus

setzung sagen liesse, dass die Freier sich überhaupt auf den ihnen gemachten Vorschlag einzugehen weigerten oder die Mutter keine Lust zu einer zweiten Heirath zu schreiten verspürte. Dass dem aber nicht so ist, dass der Dichter im Folgenden nach der Weise, in der er sich ausdrückt, zu schliessen kein deutliches Bewusstsein von diesem nothwendigen logischen Zusammenhange verräth, ja nach dem Inhalte des Folgenden zu urtheilen ein solches überhaupt nicht gehabt haben kann, wird die Betrachtung der folgenden Verse alsbald zur Evidenz herausstellen. Was ferner die Wahl des Ausdruckes betrifft, so verräth dieselbe an zwei Stellen Unklarheit und Mangel an Bestimmtheit. Was soll es heissen, wenn Telemachos angewiesen wird bei Gelegenheit seiner Rede die Götter zu Zeugen anzurufen? Eine Anrufung der Götter passt gleicherweise im Munde eines Beschwerde Führenden, eines Bittenden oder Beschwörenden und eines die Wahrheit einer Aussage oder die ehrliche Meinung eines Versprechens Betheuernden. A. KIRCHHoff.

IT.

Or, à part un très-petit nombre de noms grandioses et fortunés qui, par l'à-propos de leur venue, l'étoile constante de leurs destins, et aussi l'immensité des choses humaines et divines qu'ils ont les premiers reproduites glorieusement, conservent ce privilége éternel de ne pas vieillir, ce sort un peu sombre, mais fatal, est commun à tout ce qui porte dans l'ordre des lettres le titre de talent et même celui de génie. Les admirations contemporaines les plus unanimes et les mieux méritées ne peuvent rien contre; la résignation la plus humble, comme la plus opiniâtre résistance ne hâte ni ne retarde ce moment inévitable, où le grand poëte, le grand écrivain, entre dans la postérité, c'est-à-dire où les générations dont il fut le charme et l'âme, cédant la scène à d'autres, lui-même il passe de la bouche ardente et confuse des hommes à l'indifférence, non pas ingrate, mais respectueuse, qui, le plus souvent, est la dernière consécration des monuments accomplis. Sans doute quelques pèlerins du génie, comme Byron les appelle, viennent encore et jusqu'à la fin se succéderont alentour; mais la société en masse s'est portée ailleurs et fréquente d'autres lieux.-C.-A. SAInte-Beuve.

Translate into French or German :

As to the eye of the body, objects appear great or small, not so much according to their real dimensions as according to the nearness or distance of their situation; so do they likewise to what may be called the natural eye of the mind: and we remedy the defects of both these organs pretty much in the same manner. In my present situation, an immense landscape of lawns and woods, and distant mountains, seems to do no more than cover the little window which I write by, and to be out of all proportion less than the chamber in which I am sitting. I can form a just comparison between those great objects and the little objects around me, in no other way than by transporting myself, at least in fancy, to a different station, from whence I can survey both at nearly equal distances, and thereby form some judgment of their real proportions.

SENIOR FRESHMEN.

Mathematics.

A.

MR. PANTON.

I. Find the co-ordinates of the centre, and the length of the radius, of a circle through the points

2. If the point x', y' be joined to the centre of the circle

find the co-ordinates of the point in which the joining line meets the polar of x', y' with regard to the circle.

3. The base of a triangle is given, and one base angle is double the other; find the equation of the locus of the vertex, and show how the problem to trisect a given angle may be solved by the aid of this locus.

4. Prove the fundamental formula in a spherical triangle which expresses the cosine of an angle in terms of the sides, and hence show that the angles at the base of an isosceles spherical triangle are equal.

5. Given two sides, a, b, and contained angle, C, of a plane triangle, show that when the two sides are very nearly equal the base may be calculated from the formula

6. Given x = a +√a2+b2, show that this expression may be thrown into a form suitable for logarithmic calculation by the assumption b = a tan 0, and write down the corresponding logarithmic equation.

7. Show that the circles

MR. F. PURSER.

x2 + y2 + 22x + 23 = 0,

x2 + y2 + 14x — I = 0,

are both touched by the line x-y-3=0, and find the equation of the other common tangent which intersects this on the line joining the centres of the circles.

8. Determine the equation of a circle intersecting the circle x2 + y2 +2x+4y+ 3 =o in the chord x+y+1=0, and the circle x2 + y2 − x −y + 1 = 0 in the chord x −y+2=0; and explain why the problem is a possible one.

9. In any plane triangle ABC, the base of which, AB, is bisected in P, we have CA2 + CB2 = AP2 + BP2 + 2CP2. State and prove the analogous theorem in spherical geometry.

10. The angles of a spherical triangle are 90°, 60°, 45°, the radius of the sphere being R. Find by what equal amounts each angle will have to be increased that the area may be the same when the radius of the R sphere is

2

II. Find the relation connecting the sines of three angles whose sum

= 2π.

12. Find the four roots of the biquadratic

x(x-1) (x-2) (x − 3) — a (a− 1) (a− 2) (a− 3) = 0.

MR. W. R. ROBERTS.

13. Given base and difference of sides of a spherical triangle, show that

sin (A + B
cos C

is constant.

=

14. Determine h, so that the line x+hy - I -2ho may touch the circle x2+y2- 2x — 4y — 4 = 0.

15. Find the co-ordinates of the points of intersection of the circle

x2 + y2+2gx + 2fy +c=0,

and the line lx + my + n = 0.

16. Find the condition that the circle x2 + y2 = r2 should pass through the intersection of the lines

ax + by + c = 0,

a'x + b'y + c = 0.

17. Solve the equations

x2 + y + 1 = 0,

y2 + x + 1 = 0.

18. Eliminate x between the equations

аox1 + α1x3 + A2 x2 + A3X + A4 = 0,

B.

MR. PANTON.

1. Find the equation of the axis, and the value of the principal parameter, of the parabola

9x2-6xy + y2+ 2x + 2y − 1 = 0.

2. If o be the eccentric angle of a point on an ellipse, and 0 the angle made with the axis by the focal radius vector to the point, prove the relation

3. Prove Maclaurin's theorem, and apply it to find the first three terms of the expansion of tan x in powers of x.

6. Investigate the length of the maximum chord of an ellipse drawn from the extremity of the axis minor to meet the curve.

7. Expand etan1 as far as the term in x5.

8. Express in terms of the coefficients the symmetric function

of the roots of the quartic x-px3 + qx2 − rx + 8 = 0.

9. Show that the equation

a2 sin A + ß2 sin B + y2 sin C+ (sin A + sin B + sin C) (By+ya+aß) =

=0

in trilinear co-ordinates represents the circle passing through the centres of the three exscribed circles of the triangle of reference.

10. Prove that the lines joining a variable point on an hyperbola to two fixed points on the curve intercept a constant length on either asymptote.